Ci sono enigmi che, nella loro apparente semplicità, riescono a mettere in difficoltà chiunque. Uno di questi è l’indovinello del mattone, un rompicapo matematico che continua ad ingannare parecchie persone. La domanda sembra banale: se un mattone pesa un chilogrammo più mezzo mattone, quanto pesa in totale? Eppure, la maggior parte delle persone cade in un tranello mentale che porta a una risposta errata.
- La trappola della risposta immediata
- La soluzione attraverso il ragionamento logico
- La verifica matematica
- Allora perché cadiamo in questo errore?
La trappola della risposta immediata
Quando ci viene posto questo quesito, il cervello tende a elaborare le informazioni in modo rapido, cercando una soluzione immediata. La prima risposta che viene in mente alla stragrande maggioranza delle persone è 1,5 chilogrammi. Sembra logico, no? Un chilo più “mezzo” mattone… deve essere un chilo e mezzo! Invece no, questa è proprio la trappola dell’indovinello.
Il nostro cervello, sentendo l’espressione “mezzo mattone”, la associa automaticamente a 0,5 kg, sommandola al chilogrammo già menzionato. Ma questo ragionamento superficiale ignora un elemento fondamentale: “mezzo mattone” non è un valore fisso, ma una frazione del peso totale che stiamo cercando di determinare.
La soluzione attraverso il ragionamento logico
Per risolvere correttamente questo enigma, dobbiamo prima di tutto smettere di ragionare d’istinto, fermarci un momento e analizzare con attenzione ciò che ci viene detto. L’indovinello afferma che il mattone pesa un chilogrammo più la metà del suo stesso peso. Ecco il punto chiave: stiamo parlando della metà del peso del mattone, non di un valore arbitrario.
Pensiamolo in questo modo: ogni mattone è composto da due metà identiche, giusto? Se il mattone pesa un chilo più una delle sue metà, significa che quel chilogrammo rappresenta esattamente l’altra metà del mattone. In altre parole, se una metà corrisponde a un chilo, l’intero mattone peserà il doppio.
Seguendo questo ragionamento, arriviamo alla soluzione corretta: il mattone pesa 2 chilogrammi. Un chilo costituisce il 50% del peso totale, e aggiungendo l’altro 50% (cioè “mezzo mattone”) otteniamo i 2 kg complessivi.
La verifica matematica
Se il ragionamento logico non vi convince del tutto, possiamo utilizzare un approccio più formale attraverso un’equazione matematica. Chiamiamo “M” il peso del nostro mattone misterioso.
- L’indovinello ci dice che M è uguale a 1 kg più M/2 (cioè mezzo mattone). Scriviamo quindi: M = 1 + M/2
- Per risolvere questa equazione, moltiplichiamo entrambi i lati per 2: 2M = 2 + M
- Ora sottraiamo M da entrambi i membri: M = 2
- Ecco la conferma matematica: il mattone pesa esattamente 2 chilogrammi.
Allora perché cadiamo in questo errore?
Questo tipo di indovinello è un perfetto esempio di come il nostro cervello cerchi scorciatoie cognitive. Quando elaboriamo informazioni rapidamente, tendiamo a semplificare e a fare associazioni immediate. Nel caso del mattone, la menzione di “mezzo” e “un chilo” ci spinge istintivamente verso 1,5 kg, senza soffermarci sul fatto che “mezzo mattone” è una variabile dipendente dal peso totale che stiamo cercando.
Gli psicologi definiscono questo fenomeno con una nomenclatura ben precisa: si tratta di “bias cognitivo“: succede quando il nostro cervello privilegia risposte semplici e veloci piuttosto che fare un’analisi approfondita che richiederebbe più tempo, soprattutto quando il problema sembra semplice. Ed è proprio questa percezione di semplicità a renderci vulnerabili all’errore.
