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Se cadessimo attraverso la terra, quanto ci vorrebbe per arrivare dall'altra parte?

Se anche voi avete immaginato di cadere attraverso la terra, ecco svelato il tempo che servirebbe per andare dall'altro capo

Sicuramente da piccoli avete fantasticato sul riuscire ad attraversare la terra costruendo un tunnel, o anche semplicemente seguendo dei percorsi già scavati nella viscere della terra in pieno stile Jules Verne, come in Viaggio al centro della terra. In realtà, in questo caso non si tratta di arrivare al nucleo del nostro pianeta bensì di arrivare esattamente dall’altro capo di dove ci troviamo ora. Per esempio, sarebbe bello passare da un polo all’altro, salutare Babbo Natale al polo nord per poi passare in un battibaleno a vedere dei pinguini nell’Antartide, oppure ancora concedersi qualche momento sulle spiagge dell’Australia mentre da noi è pieno inverno.

Innanzitutto, per rispondere al quesito è doveroso fare alcune premesse e semplificazioni. Per riuscire senza problemi nell’intento, la terra dovrebbe avere la stessa densità di materia in ogni strato che la compone, ma soprattutto dovrebbe essere una sfera perfetta. Inoltre, il passaggio in questione non dovrebbe avere dell’aria al suo interno. In caso contrario, la resistenza al gas porterebbe a raggiungere la cosiddetta velocità limite, vale a dire che la nostra velocità alla fine si stabilizzerebbe. Detto ciò, possiamo ipotizzare di trovarci vicino a questo tunnel e caderci dentro per sbaglio. Come in ogni caduta, la sensazione sarebbe quella di accelerare mentre si scende, ma la stessa accelerazione dipende dalla distanza percorsa all’interno del tunnel.

Infatti, prima di saltarci dentro, ci si trova con tutta la terra sotto ai nostri piedi. Perciò si sperimenterà la normale accelerazione gravitazionale, che equivale a 9,8 kilometri al secondo. Non appena si cade, si inizia a prendere velocità, ma le cose possono cambiare nel momento in cui ci si trova all’interno del buco: abbiamo infatti della terra sopra e sotto di noi. Questo significa che entrambe le forze di gravità ci stanno spingendo in alto e in basso allo stesso momento, perciò l’accelerazione cambierà. Un piccolo esempio può farci capire quanto e come.

Facciamo finta di trovarci nel mezzo di un involucro sferico con una densità uniforme. Al suo interno, a prescindere dalla nostra posizione, le forze gravitazionali si annulleranno a vicenda. Per risolvere questo quesito, bisogna conoscere il cosiddetto calcolo infinitesimale e aggiungere le piccole forze che provengono da ogni minima porzione di spazio. Per non rendere questo articolo troppo matematico e noioso, tralasciamo le formule e ritorniamo al tunnel per attraversare la terra. Durante la caduta, possiamo immaginare un involucro sferico come quello di cui abbiamo appena parlato, il cui centro coincide con il nucleo della terra. Tutte le forze gravitazionali generate dalla sfera si autoannulleranno, perciò possiamo far finta che quella porzione di terra non esista.

A questo punto, basta immaginarsi sulla superficie di un pianeta più piccolo. Mentre cadiamo nel buco, continua a diventare sempre più piccolo e l’accelerazione verso il basso diminuisce. Una volta che si è raggiunto il centro, non ci sarà più nessuna accelerazione. Ad ogni modo, stiamo sempre cadendo in maniera piuttosto veloce. Passati dall’altra parte, il pianeta ritorna a diventare sempre più grande, dato che ci stiamo allontanando dal nucleo terrestre. Con tutta quella terra sopra di noi, l’accelerazione cambierà direzione verso l’alto, ma dal momento che noi stiamo viaggiando verso il basso, la velocità inizierà a diminuire. Ci fermeremo quando raggiungeremo esattamente l’altro lato del tunnel.

Se però non siamo abbastanza veloci da saltare fuori dal buco, ci ricadremo per continuare ad oscillarvi avanti e indietro per sempre. Bisogna perciò tenere i nostri riflessi sotto mano e darsi una mossa! Se avete di meglio da fare che continuare ad attraversare la terra, se percorriamo il tunnel immaginario una sola volta grazie alle leggi fisiche appena descritte, dovremmo impiegarci circa 42 minuti. La velocità raggiunta sarebbe di 8 kilometri al secondo, per una distanza coperta di 12.742 kilometri. Perciò, conoscete un modo migliore e più cool per viaggiare?

Se invece dovessimo considerare le condizioni terrestri attuali, altri ricercatori hanno ipotizzato un viaggio di 38 minuti e 11 secondi. Nonostante sia un’ipotesi allettante, è virtualmente impossibile, ma durante la Guerra Fredda l’Unione Sovietica ha tentato l’impossibile. Tra il 1970 e il 1989 ha infatti scavato un tunnel simile, arrivando però solamente a 12 kilometri di profondità, che equivale alle 0,1% dell’intero tragitto che bisognerebbe intraprendere. Per un’opera del genere bisognerebbe scegliere una zona in base alla densità e scavare per mille anni ininterrottamente, se consideriamo la tecnologia attuale. Forse non ne vale proprio la pena, ma soprattutto rischieremmo di ritrovarci pieni di buchi e finire dall’altra parte del mondo senza volerlo. Senza pensare alle conseguenze dei grandi flussi di spostamento di persone.

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