Dieci prigionieri disposti in una fila silenziosa con indosso un cappello bianco o nero, e una scelta che vale la vita. È uno degli indovinelli logici più celebri usati anche nei colloqui di lavoro di Google per testare intuito e ragionamento dei candidati. Abbiamo alcune regole semplici e margini di errore estremamente minimi. Ma questo enigma mette alla prova la capacità di elaborare strategie collettive sotto pressione. Tu lo conosci? E riesci a elaborare una strategia giusta per risolverlo?
- L’indovinello dei 10 prigionieri con cappelli bianchi e neri usato da Google per assumere
- Come risolvere l’indovinello dei 10 prigionieri con cappelli bianchi e neri
- Perché la soluzione dell’indovinello è la migliore possibile?
L’indovinello dei 10 prigionieri con cappelli bianchi e neri usato da Google per assumere
L’enigma è il seguente:
Dieci prigionieri sono stati rinchiusi in una prigione, in attesa di essere condannati a morte. Le guardie del carcere danno loro la possibilità di salvarsi, sfidandoli. Annunciano loro che nel giro di 5 minuti saranno messi in fila indiana e ordinati per altezza, rivolti in avanti. Nessuno di loro potrà né girarsi né uscire dalla fila, pena l’immediata fucilazione.
Ciascuno di loro ha in testa un cappello, bianco o nero, scelto in modo casuale. Nessuno potrà sapere quanti sono i cappelli bianchi né quanti sono i cappelli neri, né di che colore sarà il proprio cappello.
Al via delle guardie, ciascuno dei prigionieri dovrà indovinare di che colore è il proprio cappello, a partire dalla persona più alta, in fondo alla fila, fino ad arrivare alla persona più bassa. Chi indovina il proprio colore verrà liberato. Chi sbaglia, verrà condannato.
I prigionieri possono rispondere usando soltanto le parole “bianco” o “nero”. Non è possibile aggiungere nessun altro tipo di segnale né alcuna intonazione e qualsiasi tentativo di comunicare in altro modo porterà all’immediata esecuzione di tutto il gruppo. Prima della sfida, tuttavia, ai prigionieri viene concesso un tempo di 5 minuti per discutere liberamente e provare ad elaborare una strategia. Qual è quella giusta per riuscire a salvare il maggior numero di prigionieri?
Anche tu, come i prigionieri hai cinque minuti di tempo per pensarci.
Come risolvere l’indovinello dei 10 prigionieri con cappelli bianchi e neri
La chiave per risolvere l’indovinello, dunque, sta nella strategia. Non sarà al cento per cento possibile salvare tutti i prigionieri. Tuttavia, dato che ciascun prigioniero vede solo i cappelli che ha davanti, tutti trovano un accordo:
Il prigioniero che parlerà dovrà dire “bianco” se davanti a sé vede un numero dispari di cappelli neri; dovrà dire “nero” se davanti a sé ha un numero pari di cappelli neri.
Questa è la soluzione. Ma perché funziona?
Perché la soluzione dell’indovinello è la migliore possibile?
La soluzione è la migliore possibile per una serie di ragioni. Partiamo dal fondo della fila, ovvero dal prigioniero numero 10, quello in fondo alla fila.
Nessuno può sapere di che colore è il suo cappello, ma le possibilità sono del 50%. Tuttavia, dicendo “bianco” o “nero” riuscirà a dare delle informazioni ai suoi compagni, che sapranno così il colore di tutti i loro cappelli.
Facciamo un esempio. Se il prigioniero numero 10 vedrà davanti a sé 5 cappelli neri e 4 cappelli bianchi, dovrà dire “bianco”. Ovvero che davanti a sé i cappelli neri sono in numero dispari. Non sappiamo il colore del suo cappello, ma il prigioniero numero 9 saprà cosa rispondere.
Se il prigioniero numero 9, infatti, guarderà davanti a sé e vedrà ancora un numero dispari di cappelli neri, allora saprà che il suo cappello è bianco; qualora invece dovesse vedere un numero pari di cappelli neri, allora saprà che il suo cappello è nero. Rispondendo di conseguenza, si salverà e darà la possibilità di salvarsi a tutti coloro che gli stanno davanti nella fila.
