Cinque numeri uguali, una moltiplicazione, una divisione e due addizioni: sembra il più semplice dei calcoli, eppure l’espressione 5×5+5:5+5 riesce sempre a diventare virale in rete (e continua a trarre in inganno moltissime persone). C’è chi dà come soluzione un 11, chi arriva a 16 e chi esegue tutte le operazioni in ordine da sinistra verso destra. La soluzione, però, è una sola e dipende da una regola matematica molto semplice. E la matematica, si sa, non è mai un’opinione.
- Quanto fa 5x5+5:5+5? Ecco la soluzione corretta
- La regola dei “puntini prima dei trattini”: come si risolvono questo tipo di espressione
- Perché un calcolo così semplice inganna tante persone
Quanto fa 5×5+5:5+5? Ecco la soluzione corretta
Andiamo con ordine e partiamo dal principio. L’espressione dalla quale dobbiamo partire è 5×5+5:5+5.
Mancano le parentesi e la cosa a prima vista la fa apparire ambigua, ma in realtà le regole matematiche stabiliscono con precisione l’ordine da seguire. Non bisogna quindi eseguire automaticamente le operazioni così come si vedono, ovvero procedendo da sinistra verso destra senza considerare la loro gerarchia.
Moltiplicazioni e divisioni devono essere risolte prima delle addizioni e delle sottrazioni. La regolare è questa. Il primo passaggio consiste quindi nel calcolare 5×5, che dà 25. Subito dopo si esegue 5:5, il cui risultato è 1. A questo punto l’espressione originaria si trasforma in 25+1+5.
Ora restano soltanto le addizioni: 25+1 fa 26, al quale bisogna aggiungere l’ultimo 5. Il risultato corretto è dunque 31, non 11. Non si tratta di un’opinione o di una possibile interpretazione: applicando le convenzioni matematiche, la soluzione è unica e indiscutibile.
La regola dei “puntini prima dei trattini”: come si risolvono questo tipo di espressione
Per evitare errori può essere utile ricordare una formula insegnata spesso a scuola: prima i puntini, poi i trattini. I puntini rappresentano moltiplicazioni e divisioni, mentre i trattini indicano addizioni e sottrazioni. Se nell’espressione fossero presenti parentesi o potenze, queste avrebbero una precedenza ancora maggiore rispetto ai puntini.
Nel mondo anglosassone vengono utilizzati acronimi come BODMAS o PEMDAS. Le lettere richiamano parentesi, potenze, divisioni, moltiplicazioni, addizioni e sottrazioni. Occorre però precisare che – in tutti i casi – moltiplicazioni e divisioni si trovano sullo stesso livello: quando ne compaiono diverse, si procede da sinistra verso destra. Lo stesso principio vale per addizioni e sottrazioni.
Nel caso di 5×5+5:5+5, la disposizione delle operazioni è stata pensata proprio per spingere chi legge a ignorare questa gerarchia. Basta però separare i calcoli prioritari per rendersi conto che la soluzione è molto meno misteriosa di quanto sembri.
Perché un calcolo così semplice inganna tante persone
La difficoltà di questo calcolo non dipende dai numeri, tutti molto piccoli, né dalla sua complessità. Dipende piuttosto dal modo in cui il cervello affronta i problemi apparentemente facili. Davanti a un calcolo breve tendiamo a cercare una risposta immediata, affidandoci all’intuizione e seguendo meccanicamente la sequenza dei simboli. È così che possono nascere risultati come 11, 16 oppure 35.
I rompicapi matematici diventano virali proprio grazie a questa apparente semplicità. Chi è convinto della propria risposta tende a confrontarsi con gli altri, generando discussioni, commenti e condivisioni. E a volte scatenando una sorta di “guerra di religione” tra le varie fazioni.
Dietro la sfida, però, c’è anche un piccolo esercizio di attenzione: non conta soltanto saper moltiplicare o dividere, ma ricordare quale operazione debba essere svolta per prima. Allenarsi con espressioni di questo tipo aiuta a ripassare le regole e a non lasciarsi guidare dalla fretta. Il segreto è verificare sempre il procedimento, anziché fermarsi al primo risultato che ci viene fuori da un calcolo distratto.
